Полез в интернет, а там таки это:
Лечим зубы. Врач спрашивает: будем обезбОливать? Или обезбАливать? Как правильно произнести слово?
Правильно только с О под ударением: обезбОливать. Действует закон аналогии, следуя которому мы стремимся похожие языковые формы произносить одинаково. Что сделать? - оспОрить решение. А что делать? - оспАривать. Гласные О или А в корне различают грамматический вид.
Однако такое чередование норма признает не для всех глаголов, а только для тех, которые считаются общеупотребительными, то есть используются в общении постоянно: расстрОить - расстрАивать, обговорить - обговАривать, наточить ножи - натАчивать.
Но в похожих парах, которые чаще используются в официальной речи, такого чередования нет, О обязательно сохраняется. Например: что сделать? - узакОнить сделку. Или ее нужно (что делать?) узакОнивать.
А что делать с вниманием или силами? Тоже с О - сосредотОчивать. И в существительном тоже О: сосредотОчение
И что? Кто решает, что это слово (обезбА/Оливать) не общеупотребительное?
Лично я вижу:
- ОбезбАливать (что делать) будем?
- Вам обезбОлить (что сделать) ?
А другое - от лукавого или любителя поумничать
P.S. слово оспАривать как раз чаще употребляется в официальной речи (особенно судебно-правовой системе), но почему-то это идет в разрез с логикой цитаты.