Разумеется, это не догма и никто вас не заставляет его соблюдать. Правило это в свое время было обоснованно и не выглядело абсурдным:
Поэтому нет смысла обсуждать, кто как делает сейчас и почему.Поскольку лифт относится к транспортным средствам повышенной опасности, то мужчина входит в лифт первым по праву сильного и защитника, а затем уже женщина, дети, старшие по возрасту. Выходят в обратной последовательности. Сначала женщины, дети, старшие по возрасту, а затем мужчины. Если лифт и площадка перед ним имеют ограниченное пространство, здравый смысл готовит, что выходит из лифта и заходит в него первым тот, кто ближе к нему находится. В жилых домах, когда люди знают друг друга, первым в лифт заходит тот, кто едет дальше.
Про приветствие в лифте то же самое: принято здороваться. Несмотря на то, что кто-то сейчас будет это отрицать и в интернете вы найдете чье-то частное мнение со ссылкой на учебники этикета, что здороваться не надо.
