В Фейсбуке есть русскоязычная группа "живем в Триесте", где могут всегда ответить на самый каверзный вопрос. Очень отзывчивы
https://www.facebook.com/groups/994715010596333/
Что собираются делать в Триесте наши круизёры
Re: Собираемся в круиз Costa Mediterranea с 04.11.16 из Венеции по Адриатике (AnnaU)
Город разносторонен, с одной стороны итальянское наследие, с другой -отвратительная экология, множество труб и тд.
Посоветовала бы к посещению дворец Мирамар, в пригороде Триеста. О нем подробно тут написано:
http://travel.rambler.ru/guide/europe/italy/poi/1357/
Ну или прокатиться на Словенское побережье(если вы не делаете остановку в Копере)
Если позволяет время, можно взять машину с гидом или просто в аренду и съездить в великолепные Постойнские пещеры и Предъямский замок
Или же в обратную сторону, к жемчужине Словении, озеру Блед